Definisi Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

 

Di kelas 10 kamu sudah belajar tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Nah, persamaan ini terdiri dari dua persamaan linear yang masing-masing punya dua variabel misalnya variabel x dan y.

Nahh, sesuai dengan namanya Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV), berarti persamaan linear yang yang terdiri dari tiga persamaan yang masing-masing persamaannya punya tiga variabel. Misalnya x, y, dan z.

Jadi, sistem persamaan linear tiga variabel punya suatu bentuk umum yang dijadikan sebagai rumus. Rumus sistem persamaan linear tiga variabel tersebut adalah sebagai berikut.

Tapi, kamu nggak cukup menghafal rumusnya aja, ya. Dari rumus ini, setidaknya kamu jadi  tahu bagaimana bentuk dan cara menyelesaikan persamaannya. Di sini, kamu harus cari nilai x, y, z yang memenuhi persamaan pertama, kedua, dan ketiga.

            Contohnya, diketahui sistem persamaan linear tiga variabel seperti di bawah ini:

x + y + z = 2

x + 2y + z = 5

x +2y + 2z = 6

Kira-kira, berapa nilai x, y, dan z yang memenuhi persamaan di atas?

Kita coba satu-satu, ya. Misal x, y, dan z adalah (1, 1, 1). Maka,

x + y – z = 2 → 1 + 1 – 1 = 1

Oke, karena (1, 1, 1) nggak memenuhi persamaan linear tiga variabel di atas,

sekarang kita coba pakai nilai x, y, dan z adalah (2, 1, 1).

x + y + z = 2 → 2 + 1 + 1 = 4 →  memenuhi

x + 2y + z = 6 → 2 + (2.1) + 1 = 5 → memenuhi

x + 2y + 2z = 5 → 2 + (2.1) + (2.1) = 6 → memenuhi

Nah, karena nilai (2, 1, 1) memenuhi ketiga persamaan, artinya solusi dari contoh soal di atas adalah (2, 1, 1).

Tapi, kamu sadar, nggak?

Contoh soal SPLTV di atas kita kerjakan  dengan menebak-nebak nilai x, y, dan z. Nggak mungkin, dong, waktu lagi ulangan nanti kita pakai cara yang sama?

Hmmm, pasti bakal ngabisin banyak waktu ya….

 

Terus, gimana cara menemukan nilai x, y, dan z dari sistem persamaan linear tiga variabel yang sebenarnya?

Yuk lanjut ke materi Cara Menyelesaikan SPLTV

Share: