Sekarang, biar tahu sampai mana pemahaman kamu tentang SPLTV, aku kasih beberapa soal latihan beserta pembahasannya. Usahakan jangan langsung lihat kunci jawabannya, ya. Kamu harus coba dulu kerjakan sendiri, nanti baru deh, cek apakah jawaban kamu udah tepat atau belum. Cus, langsung aja cek contoh soalnya!
Contoh Soal 1
Perhatikan bentuk-bentuk persamaan dibawah ini.
Persamaan mana yang
termasuk persamaan linear tiga variabel ? ...........
Pembahasan:
Jelas banget kalau di SPLTV
masing-masing persamaannya punya tiga variabel. Dalam soal, semua pilihan
persamaannya mengandung tiga variabel, seperti (i) bervariabel x, y, dan z,
serta (iv) yang bervariabel p, q, dan r. Terus, apakah semuanya SPLTV? Gimana
menurut kamu?
Eits, ternyata, ada satu persamaan
yang bukan merupakan persamaan linear tiga variabel. Coba kamu ingat lagi bentuk
umum dari SPLTV. Kalau kamu perhatikan, pilihan (iii) nggak sesuai dengan
bentuk umum tersebut karena terdapat perkalian antarvariabel yaitu pr.
Jadi,
pilihan yang sesuai untuk soal di atas yaitu (i), (ii), dan (iv).
Contoh Soal 2
Diketahui Persamaan Linear Tiga Variabel seperti berikut:
Tentukan
solusi dari SPLTV diatas !
Pembahasan:
Sederhananya, solusi soal di atas bisa elo temukan dengan menentukan terlebih dahulu nilai z dari persamaan 3, lalu nilai z di subtitusikan ke persamaan 2 untuk mendapatkan nilai y. Terakhih kamu tinggal mensubtitusikan nilai z dan y ke persamaan 1 untuk mendapatkan nilai x.
Jadi,
solusi dari SPLTV pada soal tersebut adalah (-1, 2, 4).
Contoh Soal 3
Diketahui Persamaan Linear Tiga Variabel seperti berikut:
Tentukan
solusi dari SPLTV diatas !
Pembahasan:
Kita bisa menggunakan metode eliminasi terlebih dahulu lalu dengan metode substitusi. Metode ini disebut metode campuran. Misalnya kita akan menghilangkan x, maka langkah pertama adalah eliminasi x dari persamaan (1) dan (2).
Nah, kita telah
mendapatkan persamaan (4)
Kemudian, eliminasi x dari persamaan (2) dan (3)
Nah,
kita telah mendapatkan persamaan (5). Sekarang persaman (4) dan (5) telah
menjadi SPLDV. Tinggal kita selesaikan dengan eliminasi lalu substitusi.
Eliminasi y dari persamaan (4) dan (5)
Sekarang kita subtitusikan nilai z ke persamaan (4)
Lalu substitusikan nilai y dan z ke persamaan (1)
Jadi,
solusi SPLTV dari soal diatas adalah (6,4,2)
Contoh Soal 4
Rita, Nita, dan Mira pergi
bersama-sama ke toko buah. Rita membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk
dengan harga Rp. 67.000,00. Nita membeli 3 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk
dengan harga Rp. 61.000,00. Mira membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk
dengan harga Rp. 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk
seluruhnya adalah ….
Pembahasan:
Untuk menjawab soal ini, kamu perlu
mengubah ceritanya ke dalam bentuk model persamaan Matematika. Kita misalkan
harga 1 kg apel dengan x, harga 1 kg anggur dengan y dan harga 1 kg jeruk
dengan z. Sehingga informasi dari soal dapat kita tulis sebagai berikut.
Misal :
x = harga 1 kg apel
y = harga 1 kg anggur
z = harga 1 kg jeruk
Model Matematika :
2x + 2y + z = 67.000 …………..
(1)
3x + y + z = 61.000
………..… (2)
x + 3y + 2z = 80.000 ………….
(3)
maka, yang ditanya adalah
x + y + 4z = …….???
Eliminasi z dari persamaan (1) dan (2)
Maka, kita mendapatkan persamaan yang ke (4)
Selanjutnya, kita eliminasi z dari persamaan (2) dan (3)
Maka, kita mendapatkan persamaan yang ke (5)
Sekarang kita akan mengeliminasi y dari persamaan (4) dan (5)
Sekarang kita subtitusikan nilai x ke persamaan (4)
Lalu subtitusikan nilai x dan y ke persamaan (1)
Maka untuk nilai x + y + 4z = 12.000 + 18.000 + 4 (7.000)
=
58.000
Jadi, harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk seluruhnya
adalah Rp. 58.000
Tidak ada komentar:
Posting Komentar